Plano 1
Multiplicação e divisão de números naturais por base 10
Multiplicação e divisão de números naturais por base 10
Objetivos:
- Observar a regularidade envolvida na multiplicação e na divisão de um número natural por 10, 100 ou 1.000.
- Explicitar as operações ocultas no sistema numérico e compreender que elas determinam a posição ocupada pelos algarismos em todos os números.
- Utilizar a estratégia multiplicativa por potências de 10 para resolver problemas com o cálculo mental.
- Observar a regularidade envolvida na multiplicação e na divisão de um número natural por 10, 100 ou 1.000.
- Explicitar as operações ocultas no sistema numérico e compreender que elas determinam a posição ocupada pelos algarismos em todos os números.
- Utilizar a estratégia multiplicativa por potências de 10 para resolver problemas com o cálculo mental.
Conteúdo
Números e operações
Números e operações
Séries
3º e 4º anos
3º e 4º anos
Tempo estimadoTrês aulas
Material necessário
Uma calculadora por aluno ou por dupla
Uma calculadora por aluno ou por dupla
Desenvolvimento
1ªetapa:
Apresente aos alunos uma lista de multiplicações por 10 envolvendo unidades, dezenas e centenas. Por exemplo: 4 X 10, 25 X 15, 3 X 10, 30 X 10 e 300 X 10. Peça que eles resolvam utilizando a calculadora. Caso não saibam operá-la, realize algumas atividades para que se familiarizem com a máquina e, durante a atividade, circule pela sala para verificar se estão conseguindo. Solicite que anotem os resultados. Os cálculos podem ser feitos individualmente ou em duplas. Em seguida, com a ajuda da turma, levante quais os resultados obtidos e anote-os no quadro. Pergunte o que os estudantes podem observar em relação aos resultados das multiplicações. Questione se há alguma semelhança entre eles e qual é. É importante que eles não só notem que ao multiplicar um número natural por 10 se acrescenta o zero à direita desse número. É preciso que compreendam que o valor muda com o acréscimo do dígito à direita, o número passa para outra ordem de grandeza. Para trabalhar isso, problematize os resultados obtidos. Por exemplo, em 72 X 10 = 720, questione se o 2 tem o mesmo valor em 72 e em 720 e quais são os valores em cada situação. Os alunos devem notar que no número 72, o 2 vale dois e que em 720, representa vinte. Isto é, a classe identificará a multiplicação oculta no sistema numérico, que determina a posição que os algarismos ocupam nos números.
1ªetapa:
Apresente aos alunos uma lista de multiplicações por 10 envolvendo unidades, dezenas e centenas. Por exemplo: 4 X 10, 25 X 15, 3 X 10, 30 X 10 e 300 X 10. Peça que eles resolvam utilizando a calculadora. Caso não saibam operá-la, realize algumas atividades para que se familiarizem com a máquina e, durante a atividade, circule pela sala para verificar se estão conseguindo. Solicite que anotem os resultados. Os cálculos podem ser feitos individualmente ou em duplas. Em seguida, com a ajuda da turma, levante quais os resultados obtidos e anote-os no quadro. Pergunte o que os estudantes podem observar em relação aos resultados das multiplicações. Questione se há alguma semelhança entre eles e qual é. É importante que eles não só notem que ao multiplicar um número natural por 10 se acrescenta o zero à direita desse número. É preciso que compreendam que o valor muda com o acréscimo do dígito à direita, o número passa para outra ordem de grandeza. Para trabalhar isso, problematize os resultados obtidos. Por exemplo, em 72 X 10 = 720, questione se o 2 tem o mesmo valor em 72 e em 720 e quais são os valores em cada situação. Os alunos devem notar que no número 72, o 2 vale dois e que em 720, representa vinte. Isto é, a classe identificará a multiplicação oculta no sistema numérico, que determina a posição que os algarismos ocupam nos números.
2ªetapa
Selecione alguns números e pergunte à classe quais deles poderiam ser resultado de uma multiplicação por 10. Você pode usar, por exemplo: 168, 7.980, 7.809, 9.800, 5.076 e 3.460. É esperado que as crianças respondam que podem ser todos os terminados em zero (no caso dos exemplos, 7.980, 9.800 e 3.460). É possível que elas fiquem em dúvida se 9.800 é uma resposta válida, pois termina em dois zeros. Problematize a questão.
Selecione alguns números e pergunte à classe quais deles poderiam ser resultado de uma multiplicação por 10. Você pode usar, por exemplo: 168, 7.980, 7.809, 9.800, 5.076 e 3.460. É esperado que as crianças respondam que podem ser todos os terminados em zero (no caso dos exemplos, 7.980, 9.800 e 3.460). É possível que elas fiquem em dúvida se 9.800 é uma resposta válida, pois termina em dois zeros. Problematize a questão.
3ª etapa
Proponha que as crianças completem a tabela abaixo:
Proponha que as crianças completem a tabela abaixo:
Cálculo Quociente Resto
20 : 10
340 : 10
1.230 : 10
1.235 : 10
1.230 : 100
Faça o mesmo processo da etapa anterior, pedindo que os estudantes usem a calculadora nas resoluções e observem a regularidade envolvida nos resultados. Na divisão, o processo é o oposto da multiplicação, a ordem de grandeza diminui e quando o número natural termina em zero, deve-se retirar no número um, dois ou três zeros.
20 : 10
340 : 10
1.230 : 10
1.235 : 10
1.230 : 100
Faça o mesmo processo da etapa anterior, pedindo que os estudantes usem a calculadora nas resoluções e observem a regularidade envolvida nos resultados. Na divisão, o processo é o oposto da multiplicação, a ordem de grandeza diminui e quando o número natural termina em zero, deve-se retirar no número um, dois ou três zeros.
4ªetapa
Proponha agora multiplicações e divisões por 100 e por 1.000. Siga a mesma sequência realizada na multiplicação de números naturais por 10, selecionando os números para os cálculos com intencionalidade. Por exemplo, para a multiplicação por 100, proponha 23 X 100, 20 X 100, 105 X 100, 123 X 100 e 120 X 100. Questione o que os alunos podem concluir sobre as multiplicações e divisões realizadas nesta etapa. Para sistematizar as descobertas, escreva coletivamente a regra no quadro e oriente que todos a anotem no caderno. Espera-se que os alunos tenham identificado a regularidade envolvida nos processos multiplicativos. Multiplicar qualquer número natural por 10, 100 e 1.000 muda a ordem de grandeza, acrescentando-se um, dois ou três zeros, respectivamente, à direita da cifra. Por exemplo, em 23, o 3 vale três, mas depois que ele é multiplicado por 100, resultando em 2.300, o 3 vale trezentos. Explique que a regra elaborada em conjunto pode ser utilizada para solucionar outros cálculos, a fim de agilizar e facilitar a resolução. Assim, não há a necessidade de "armar a conta" nem utilizar a calculadora.
Proponha agora multiplicações e divisões por 100 e por 1.000. Siga a mesma sequência realizada na multiplicação de números naturais por 10, selecionando os números para os cálculos com intencionalidade. Por exemplo, para a multiplicação por 100, proponha 23 X 100, 20 X 100, 105 X 100, 123 X 100 e 120 X 100. Questione o que os alunos podem concluir sobre as multiplicações e divisões realizadas nesta etapa. Para sistematizar as descobertas, escreva coletivamente a regra no quadro e oriente que todos a anotem no caderno. Espera-se que os alunos tenham identificado a regularidade envolvida nos processos multiplicativos. Multiplicar qualquer número natural por 10, 100 e 1.000 muda a ordem de grandeza, acrescentando-se um, dois ou três zeros, respectivamente, à direita da cifra. Por exemplo, em 23, o 3 vale três, mas depois que ele é multiplicado por 100, resultando em 2.300, o 3 vale trezentos. Explique que a regra elaborada em conjunto pode ser utilizada para solucionar outros cálculos, a fim de agilizar e facilitar a resolução. Assim, não há a necessidade de "armar a conta" nem utilizar a calculadora.
5ªetapa
Desafie a criançada apontar quais dos números a seguir poderiam ser resultado de uma multiplicação por 100: 450, 400, 2.350, 2.300, 2.003, 2.030 e 1.200.000. Observe as respostas apresentadas e questione as escolhas: 2.030 pode ser resultado de uma multiplicação por 100? Por quê? E 1.200.000?
Desafie a criançada apontar quais dos números a seguir poderiam ser resultado de uma multiplicação por 100: 450, 400, 2.350, 2.300, 2.003, 2.030 e 1.200.000. Observe as respostas apresentadas e questione as escolhas: 2.030 pode ser resultado de uma multiplicação por 100? Por quê? E 1.200.000?
6ªetapa
Peça que os alunos resolvam mentalmente novos cálculos envolvendo 10, 100 e 1.000 (sem usar a calculadora). Peça que utilizem o que aprenderam sobre a regularidade envolvida nesse tipo de cálculo sistematizado anteriormente. Quando terminarem os cálculos, oriente as crianças a checar os resultados na calculadora para conferir se estão corretos. Por exemplo:
Peça que os alunos resolvam mentalmente novos cálculos envolvendo 10, 100 e 1.000 (sem usar a calculadora). Peça que utilizem o que aprenderam sobre a regularidade envolvida nesse tipo de cálculo sistematizado anteriormente. Quando terminarem os cálculos, oriente as crianças a checar os resultados na calculadora para conferir se estão corretos. Por exemplo:
45 X ___ = 4.500
128 X ___ = 1.280
17 X ____ = 17.000
___ X 10 = 320
___ X 100 = 800
___ X 100 = 1.300
___ X 100 = 4.000
___ X 1.000 = 7.000
___ X 1.000 = 29.000
___ X 1.000 = 50.000
128 X ___ = 1.280
17 X ____ = 17.000
___ X 10 = 320
___ X 100 = 800
___ X 100 = 1.300
___ X 100 = 4.000
___ X 1.000 = 7.000
___ X 1.000 = 29.000
___ X 1.000 = 50.000
Em seguida, oriente o grupo a registrar as divisões que podem ser elaboradas com base nas multiplicações feitas nessa etapa, por exemplo, em referência à primeira (45 X ___ = 4.500), é possível ter 4.500 : 100 = 45 e 4.500 : 45 = 100.
7ªetapa
Desafie os estudantes a resolver outra série de cálculos com múltiplos de 10, 100 e 1.000 (como 20, 320 e 1.300) usando procedimentos próprios. Assim como na etapa anterior, a calculadora só deve ser usada ao final da atividade, para conferir os resultados. Peça que registrem as estratégias usadas. Ao se apropriar as multiplicações e divisões trabalhadas anteriormente, os alunos começam a utilizá-las como apoio na resolução de cálculos mais complexos, como os propostos agora. Eles podem lançar mão da decomposição dos números, por exemplo. Caso o cálculo seja 20 X 43, a turma pode, por exemplo, fazer 10 X 2 X 43. Socialize as estratégias, perguntando como os estudantes resolveram os cálculos. Registre no quadro as diferentes propostas para que todos possam se apropriar das estratégias dos colegas.
Desafie os estudantes a resolver outra série de cálculos com múltiplos de 10, 100 e 1.000 (como 20, 320 e 1.300) usando procedimentos próprios. Assim como na etapa anterior, a calculadora só deve ser usada ao final da atividade, para conferir os resultados. Peça que registrem as estratégias usadas. Ao se apropriar as multiplicações e divisões trabalhadas anteriormente, os alunos começam a utilizá-las como apoio na resolução de cálculos mais complexos, como os propostos agora. Eles podem lançar mão da decomposição dos números, por exemplo. Caso o cálculo seja 20 X 43, a turma pode, por exemplo, fazer 10 X 2 X 43. Socialize as estratégias, perguntando como os estudantes resolveram os cálculos. Registre no quadro as diferentes propostas para que todos possam se apropriar das estratégias dos colegas.
Avaliação
Elabore uma série de situações-problema envolvendo as multiplicações e divisões por 10, 100 e 1.000, como: "Paula guarda anéis e pulseiras em caixinhas. Em cada uma delas, podem ser colocadas 10 peças. Se Paula tem 8 caixas, quantas bijuterias ela pode guardar?". Oriente a resolução em duplas, para que o grupo possa debater as estratégias. Quando todos tiverem terminado, organize a socialização das estratégias
Elabore uma série de situações-problema envolvendo as multiplicações e divisões por 10, 100 e 1.000, como: "Paula guarda anéis e pulseiras em caixinhas. Em cada uma delas, podem ser colocadas 10 peças. Se Paula tem 8 caixas, quantas bijuterias ela pode guardar?". Oriente a resolução em duplas, para que o grupo possa debater as estratégias. Quando todos tiverem terminado, organize a socialização das estratégias
Plano 2
Série: 5º ano
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Assunto: Estudo da geometria usando blocos lógicos.
Objetivo geral: Que os alunos possam adquirir competências, utilizar as habilidades de interpretar e produzir; desenvolver a coordenação motora, bem como, o raciocínio lógico.
Objetivos Específicos:
Entender que a Matemática tem um modo organizado de trabalho e particularmente a geometria que permite o conhecimento das variadas formas geométricas, a interpretação das observações.
Relacionar aspectos do cotidiano com as figuras geométricas.
Público Alvo: Alunos do 5º ano do Ensino Fundamental.
Meta: Com estas aulas, pretendemos que todos os alunos reconheçam as figuras geométricas explorando aspectos como: formas, tamanho, largura e altura.
Estratégias:
Introdução ao estudo da matemática, mostrando as formas geométricas. A Aula será, expositiva participativa com dinâmicas.
Cronograma: Aula: Exposição de figuras geométricas usando blocos lógicos
Atividade 01
Jogo livre: Primeiramente, os alunos reconhecerão o material. Formarão desenhos com as formas dos blocos lógicos, observando e comparando as cores, os tamanhos e as formas. Esse trabalho poderá ser feito em grupo, pois os alunos, através de diálogos, enriquecerão o conhecimento das características físicas de cada bloco.
Atividade 02
Empilhamento de Peças: Peças do material espalhadas pela mesa (ou pelo chão). Cada aluno deverá pegar uma peça e colocar no centro do grupo, de modo que as peças serão empilhadas uma a uma. O aluno deverá fazer de tudo para a “torre” não cair. Para isso os alunos terão que pensar nas peças mais adequadas para a base, meio ou topo da torre deixando as “piores” para o companheiro seguinte. Nesta atividade os alunos desenvolverão a capacidade de discernimento, raciocínio lógico e motricidade. Ganha o grupo que ficar por último sem deixar a torre cair. E no grupo, perde quem derrubar a torre.
Atividade 03
Jogo da classificação de figuras: Apresentar um quadro às crianças para que classifiquem os blocos. Criar junto com os alunos os atributos que serão dados para os tipos de blocos existentes:
a) as quatro formas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo; b) as duas espessuras: grosso e fino; c) os dois tamanhos: pequeno e grande; d) as cores: amarelo, azul e vermelho.
Atividade 04
Procurar peças nos blocos lógicos pela negação: Faremos uma gincana, com três grupos com quatro crianças que devem encontrar a peça indicada, selecionado-as em local separado, ganha quem fizer em menor tempo:
a) Uma peça que não seja retangular.
Avaliação: A avaliação será feita por grupo e individual.
Grupo: será atribuído nota de 0 a 1 para os grupos. zero para o grupo em terceiro. 0,5 pontos para o segundo e 1 ponto para o primeiro colocado.
Individual: o aluno será avaliado conforme seu desempenho, interesse e participação nas atividades desenvolvidas em seu grupo.
Plano 3
Objetivo
Aprofundar o estudo de equivalências entre unidades de medida, usando as características do sistema numérico, a multiplicação e a divisão pela unidade seguida de zeros, e as relações de proporcionalidade direta.
Aprofundar o estudo de equivalências entre unidades de medida, usando as características do sistema numérico, a multiplicação e a divisão pela unidade seguida de zeros, e as relações de proporcionalidade direta.
Série: 5º Ano
Tempo estimado
Seis aulas.
Tempo estimado
Seis aulas.
Desenvolvimento
1ª ETAPA Peça que os alunos completem uma tabela como a sugerida acima e depois apresente os seguintes problemas:
Tenho 1 litro de água. Quantos vidros de 10 mililitros posso encher com esse conteúdo? E se as garrafas forem de 1 decilitro?
Tenho uma caixa de 300 decagramas, uma de 2 quilogramas e outra de 30 hectogramas. Qual é a mais pesada? Estimule a turma a reconhecer que é mais fácil comparar quando as medidas são escritas na mesma unidade. Peça que todos criem outros exemplos.
Tenho 1 litro de água. Quantos vidros de 10 mililitros posso encher com esse conteúdo? E se as garrafas forem de 1 decilitro?
Tenho uma caixa de 300 decagramas, uma de 2 quilogramas e outra de 30 hectogramas. Qual é a mais pesada? Estimule a turma a reconhecer que é mais fácil comparar quando as medidas são escritas na mesma unidade. Peça que todos criem outros exemplos.
2ª ETAPA Elabore situações nas quais os alunos tenham de recorrer às expressões decimais e fracionárias. Eles reconhecerão que 1/100 de metro equivale a 1 centímetro; que 1/1000 de litro equivale a 1 mililitro; e que 0,25 grama equivale a 250/1000 de gramas ou 250 miligramas. Algumas sugestões:
Quais das seguintes igualdades são verdadeiras?
1 ml = 0,001 litro
1 ml = 0,01 litro
1 ml = 1/100 litro
1 ml = 1/1000 litro
Uma bolsa pesa 2 370 miligramas e outra, 2,3 quilogramas. Qual delas é a mais pesada?
Para calcular a dose de um remédio, o pediatra lê na bula que, para uma criança de 9 anos, são indicados 15 mililitros para cada 10 quilos de peso, e a quantidade deve ser dividida em três doses diárias. Qual é a quantidade de remédio que um paciente de 9 anos e 42 quilos deve tomar a cada dose? Organize grupos para discutir e buscar soluções. Peça que a garotada reflita sobre as equivalências válidas. As explicações podem ser do tipo: 7,5 litros são o mesmo que 7 500 mililitros porque em 1 litro há 1000 mililitros e em meio litro, 500.
Quais das seguintes igualdades são verdadeiras?
1 ml = 0,001 litro
1 ml = 0,01 litro
1 ml = 1/100 litro
1 ml = 1/1000 litro
Uma bolsa pesa 2 370 miligramas e outra, 2,3 quilogramas. Qual delas é a mais pesada?
Para calcular a dose de um remédio, o pediatra lê na bula que, para uma criança de 9 anos, são indicados 15 mililitros para cada 10 quilos de peso, e a quantidade deve ser dividida em três doses diárias. Qual é a quantidade de remédio que um paciente de 9 anos e 42 quilos deve tomar a cada dose? Organize grupos para discutir e buscar soluções. Peça que a garotada reflita sobre as equivalências válidas. As explicações podem ser do tipo: 7,5 litros são o mesmo que 7 500 mililitros porque em 1 litro há 1000 mililitros e em meio litro, 500.
Avaliação
Observe se os conteúdos foram aprendidos pedindo que a turma preencha uma tabela semelhante à sugerida acima, usando gramas, quilogramas, mililitros, litros, metros e quilômetros.
Fonte: Atividade adaptada da situação proposta no documento Orientações didáticas para o ensino de medidas no Segundo Ciclo, do Governo da Província de Buenos Aires, Argentina, 200.
Observe se os conteúdos foram aprendidos pedindo que a turma preencha uma tabela semelhante à sugerida acima, usando gramas, quilogramas, mililitros, litros, metros e quilômetros.
Fonte: Atividade adaptada da situação proposta no documento Orientações didáticas para o ensino de medidas no Segundo Ciclo, do Governo da Província de Buenos Aires, Argentina, 200.
Plano 4
Objetivos
- Comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza
- Utilizar medidas de tempo em conversões simples entre meses e dias/ meses e semanas/ meses e anos
- Estabelecer relações entre as unidades de medidas como metro e centímetro.
- Ler e interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples
Conteúdos
- Grandezas e Medidas
- Tratamento da Informação
- Comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza
- Utilizar medidas de tempo em conversões simples entre meses e dias/ meses e semanas/ meses e anos
- Estabelecer relações entre as unidades de medidas como metro e centímetro.
- Ler e interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples
Conteúdos
- Grandezas e Medidas
- Tratamento da Informação
Séries
4º e 5º anos
4º e 5º anos
Tempo estimado
Uma a duas aulas
Uma a duas aulas
Materiais necessários
- Computadores com acesso ao jogo "Desafio das Aves"
- Projetor de imagens
- Folhas sulfite
- Lápis
- Borracha
- Lápis de cor
- Computadores com acesso ao jogo "Desafio das Aves"
- Projetor de imagens
- Folhas sulfite
- Lápis
- Borracha
- Lápis de cor
Desenvolvimento
1ª etapa
Comece dividindo a turma em seis grupos. Lembre-se que em cada um deles 3 duplas vão jogar o "Desafio das Aves", um jogo semelhante ao "super-trunfo", que compara características de aves de todos os seis biomas brasileiros. Na primeira partida cada grupo poderá escolher um bioma diferente. O primeiro passo é acessar o jogo, e apresentá-los aos alunos. Dê algumas orientações básicas sobre como jogar, caso ache necessário.
Para que os alunos se mobilizem, prepare questões chamando a atenção durante a leitura das informações. Alguns exemplos:
- Quem já ouviu falar em Mata Atlântica?
- Vocês sabiam que nossas praias pertencem ao bioma da Mata Atlântica?
- Alguém já viu um passarinho na praia? Sabe dizer o nome dele?
- Vocês sabiam que a capital do Brasil fica no bioma chamado de Cerrado?
- Quem conhece, ou já viu de pertinho um passarinho muito famoso chamado Sabiá?
Perguntas como estas, além de sensibilizarem as crianças podem revelar o quanto já conhecem sobre o assunto que vai ser tematizado.
Comece dividindo a turma em seis grupos. Lembre-se que em cada um deles 3 duplas vão jogar o "Desafio das Aves", um jogo semelhante ao "super-trunfo", que compara características de aves de todos os seis biomas brasileiros. Na primeira partida cada grupo poderá escolher um bioma diferente. O primeiro passo é acessar o jogo, e apresentá-los aos alunos. Dê algumas orientações básicas sobre como jogar, caso ache necessário.
Para que os alunos se mobilizem, prepare questões chamando a atenção durante a leitura das informações. Alguns exemplos:
- Quem já ouviu falar em Mata Atlântica?
- Vocês sabiam que nossas praias pertencem ao bioma da Mata Atlântica?
- Alguém já viu um passarinho na praia? Sabe dizer o nome dele?
- Vocês sabiam que a capital do Brasil fica no bioma chamado de Cerrado?
- Quem conhece, ou já viu de pertinho um passarinho muito famoso chamado Sabiá?
Perguntas como estas, além de sensibilizarem as crianças podem revelar o quanto já conhecem sobre o assunto que vai ser tematizado.
2ª etapa
Iniciado o jogo, estipule um tempo necessário para que cada grupo explore apenas um bioma. Terminado a primeira partida, permita que uma dupla de cada grupo socialize como foi a experiência. Para ajudar na exposição oral, proponha algumas questões:
- Qual carta chamou mais a atenção?
- Vocês observaram que alguns pássaros são muito pequenos?
- Perceberam se a categoria cor era marcada por estrelas?
- Alguém alguma vez escolheu esta categoria? Por quê?
Iniciado o jogo, estipule um tempo necessário para que cada grupo explore apenas um bioma. Terminado a primeira partida, permita que uma dupla de cada grupo socialize como foi a experiência. Para ajudar na exposição oral, proponha algumas questões:
- Qual carta chamou mais a atenção?
- Vocês observaram que alguns pássaros são muito pequenos?
- Perceberam se a categoria cor era marcada por estrelas?
- Alguém alguma vez escolheu esta categoria? Por quê?
3ª etapa
Solicite que os grupos troquem de biomas e reiniciem o jogo. Esta etapa deve conter um tempo maior até que todos os grupos completem todos os biomas. Passe pelos alunos e faça intervenções:
- Perceberam que na categoria: "área" os números em geral estão na ordem do milhar?
- Observaram nesta categoria números da ordem da dezena ou centena de milhar?
- Vale a pena apostar na categoria "cor"? Quando vale a pena?
- Vocês viram que na categoria: "tamanho" os números em geral são dezenas? Por que isto acontece?
- Já encontraram nesta categoria números na ordem das centenas?
Questões como essas ajudam os estudantes a perceberem o que de fato precisam considerar na hora de apostar.
Solicite que os grupos troquem de biomas e reiniciem o jogo. Esta etapa deve conter um tempo maior até que todos os grupos completem todos os biomas. Passe pelos alunos e faça intervenções:
- Perceberam que na categoria: "área" os números em geral estão na ordem do milhar?
- Observaram nesta categoria números da ordem da dezena ou centena de milhar?
- Vale a pena apostar na categoria "cor"? Quando vale a pena?
- Vocês viram que na categoria: "tamanho" os números em geral são dezenas? Por que isto acontece?
- Já encontraram nesta categoria números na ordem das centenas?
Questões como essas ajudam os estudantes a perceberem o que de fato precisam considerar na hora de apostar.
4ª etapa
Nesta etapa o professor deve problematizar o jogo, colocando para cada dupla uma ficha contendo uma das tabelas abaixo:
Os alunos deverão responder:
a)- Qual o pássaro destas tabelas que alcança maior altitude no seu voo?
b)- Qual deles vive mais longamente?
c)- Qual deles ocupa maior área de extensão?
d)-Qual o pássaro que possui menos tempo de vida?
e)- Coloque em ordem crescente o nome dos pássaros conforme sua área de extensão.
Cada dupla deverá preencher a tabela observando se há diferenças de medidas em algumas categorias. As duplas deverão calcular as conversões para preencher as tabelas corretamente.
Retome para a turma as referências padrões para as conversões, exemplo: um mês com 30 dias e com 4 semanas e o ano com 360 dias. Faça isso com todas as unidades que aparecem no supertrunfo das aves.
Nesta etapa o professor deve problematizar o jogo, colocando para cada dupla uma ficha contendo uma das tabelas abaixo:
Os alunos deverão responder:
a)- Qual o pássaro destas tabelas que alcança maior altitude no seu voo?
b)- Qual deles vive mais longamente?
c)- Qual deles ocupa maior área de extensão?
d)-Qual o pássaro que possui menos tempo de vida?
e)- Coloque em ordem crescente o nome dos pássaros conforme sua área de extensão.
Cada dupla deverá preencher a tabela observando se há diferenças de medidas em algumas categorias. As duplas deverão calcular as conversões para preencher as tabelas corretamente.
Retome para a turma as referências padrões para as conversões, exemplo: um mês com 30 dias e com 4 semanas e o ano com 360 dias. Faça isso com todas as unidades que aparecem no supertrunfo das aves.
5ª etapa
Ao final da atividade faça uma discussão coletiva, anotando os dados lidos pelas duplas. Durante a discussão, pergunte:
- Todos os dados puderam ser preenchidos?
- O que foi preciso considerar para fazer as conversões pedidas?
- Quais foram mais difíceis de calcular, por quê?
- Quais as estratégias utilizadas pela dupla?
Enquanto as duplas respondem, ouça atentamente e faça as intervenções que ajudem as crianças a usarem estratégias para os cálculos. Como foi calculada a quantidade de anos de vida dos animais? Quais operações foram necessárias? A dupla pensou na soma ou na multiplicação para a conversão de metros para centímetros? Por quê? O que a dupla observou para responder a questão da ordem crescente na categoria da área de extensão? Foi possível responder todas as perguntas? O que os alunos já sabiam sobre grandezas e medidas que ajudou a fazer a atividade?
Ao final da atividade faça uma discussão coletiva, anotando os dados lidos pelas duplas. Durante a discussão, pergunte:
- Todos os dados puderam ser preenchidos?
- O que foi preciso considerar para fazer as conversões pedidas?
- Quais foram mais difíceis de calcular, por quê?
- Quais as estratégias utilizadas pela dupla?
Enquanto as duplas respondem, ouça atentamente e faça as intervenções que ajudem as crianças a usarem estratégias para os cálculos. Como foi calculada a quantidade de anos de vida dos animais? Quais operações foram necessárias? A dupla pensou na soma ou na multiplicação para a conversão de metros para centímetros? Por quê? O que a dupla observou para responder a questão da ordem crescente na categoria da área de extensão? Foi possível responder todas as perguntas? O que os alunos já sabiam sobre grandezas e medidas que ajudou a fazer a atividade?
Avaliação
Observe como os alunos registraram seus cálculos para as conversões exigidas nas tabelas. Anote as dificuldades relatadas na socialização e verifique que tipos de estratégias usaram nos cálculos. Estes dados poderão oferecer pistas para planejar outras atividades incluindo estes conteúdos.
Observe como os alunos registraram seus cálculos para as conversões exigidas nas tabelas. Anote as dificuldades relatadas na socialização e verifique que tipos de estratégias usaram nos cálculos. Estes dados poderão oferecer pistas para planejar outras atividades incluindo estes conteúdos.
PLANO 5
Conteúdo: Divisão
Série: 5º ano
Tema: Diferentes maneiras de dividir...
Objetivo:
Compreender os processos da divisão.
Material:
Caderno, lápis e borracha.
Conhecimento prévio:
Noções básicas da divisão.
Atividade motivacional:
Indagar dos alunos para saber se todos conhecem o que significa a operação divisão, dividir algo. Cite exemplos do cotidiano, por exemplo: pegue 4 lápis de 4 alunos e pergunte: se eu dividir estes lápis para 2 pessoas, com quantos lápis cada uma ficará?
Encaminhamento metodológico:
Escreva, na lousa ou no quadro, o seguinte problema e resolva com a turma:
Para uma exposição de fotografias, a galeria dispõe de 8 painéis para colocar as fotos. Porém, o número de fotos é de 108. Quantas fotos podem ser colocadas em cada painel?
108 = dividendo
8 = divisor
13 = quociente
4 = resto
Agora responda:
a) Qual a resposta desse problema?
b) Observando essa divisão, como você explica o significado de:
- dividendo? ______________________________________________
- divisor? _______________________________________________
- quociente? ______________________________________________
- resto? ________________________________________________
c) Podemos afirmar que 108 = 13 x 8 + 4? Por quê?
Avaliação:
1) Resolva essas divisões e depois complete a tabela abaixo:
a) 380/40
b) 510/25
c) 220/15
Divisão Cálculo Quociente Resto
380 ÷ 40
510 ÷ 25
220 ÷ 15
2) Sara queria saber quantas semanas há em um ano. Para chegar ao resultado, fez alguns cálculos. Observe o raciocínio dela e responda:
Um ano tem 365 dias, e uma semana tem 7 dias.
10 semanas = 70 dias
20 semanas = 140 dias
40 semanas = 280 dias
365
- 280 40 semanas
85
- 70 10 semanas
15
- 14 2 semanas
1
a) Pelos cálculos, quantas semanas há em um ano?
b) Qual a divisão que resolve esse problema?
3) Agora resolva os seguintes problemas:
a) Douglas é proprietário de uma granja. A produção diária de ovos é de, aproximadamente, 1 500 ovos. Quantas dúzias de ovos a granja produz por semana?
b) No cinema da cidade de Jeringuacara, foi apresentado o filme O casamento de Romeu e Julieta. A bilheteria arrecadou, em um dia, o valor de R$ 4.256,00 com a venda de ingressos. Sabendo que o preço do ingresso era de R$ 8,00, quantas pessoas assistiram ao filme neste dia?
c) Paulo comprou 129 dúzias de ovos para revender em seu mercado. Foram colocados em embalagens de 1 dúzia e meia. Quantas embalagens foram utilizadas para colocar todos os ovos?
d) Manu comprou um carro por R$ 12.354,00. Ela deu de entrada o seu carro no valor de R$ 7.074,00. O restante pagará em 4 prestações. Qual é o valor de cada prestação?
